Cómo usar esta sección: parte de tu intención docente, abre una categoría y utiliza las preguntas para hacer visible y hacer avanzar el pensamiento del alumnado. Después, apóyate en las preguntas de reflexión docente para interpretar lo que observas y decidir cómo continuar.
01 · Intención docenteHacer visible el pensamiento
01 · Intención docente
Hacer visible el pensamiento
Para qué sirve
Hacer visible cómo está interpretando o resolviendo una situación y utilizar esa información para comprender mejor su pensamiento antes de decidir cómo intervenir.
Preguntas
Para el alumnado
- ¿Cómo lo has pensado?
- ¿Qué ves?
- ¿Qué sabes hasta ahora?
- ¿Qué te hace pensar eso?
- ¿Puedes contármelo con tus palabras?
Para la reflexión docente
- ¿Qué información me está dando esta respuesta sobre cómo está pensando?
- ¿Qué parece comprender ya?
- ¿Qué estrategia o representación está utilizando?
- ¿Hay algo en su respuesta que necesite explorar antes de interpretarlo?
- ¿Qué pregunta podría hacer ahora para comprender mejor su razonamiento?
Cuidado con…
Convertir una buena pregunta en una rutina automática. Preguntar «¿cómo lo has pensado?» solo es útil si después escuchamos realmente la explicación y la utilizamos para comprender mejor el pensamiento del alumnado.
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02 · Intención docenteBuscar relaciones
02 · Intención docente
Buscar relaciones
Para qué sirve
Ayudar a relacionar ideas y a reconocer qué se mantiene o cambia entre distintas situaciones.
Preguntas
Para el alumnado
- ¿Qué cambia?
- ¿Qué permanece?
- ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
- ¿Qué relación encuentras entre estas dos situaciones?
- ¿Puedes utilizar una de estas ideas para explicar la otra?
Para la reflexión docente
- ¿Qué relaciones está reconociendo el alumnado por sí mismo?
- ¿En qué se está fijando para comparar las situaciones?
- ¿Distingue qué cambia y qué permanece?
- ¿Las relaciones que establece son matemáticamente relevantes o se apoyan en rasgos superficiales?
- ¿Qué nueva comparación o pregunta podría ayudarle a profundizar?
Cuidado con…
Sugerir en la propia pregunta la relación que queremos que descubran.
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03 · Intención docenteJustificar
03 · Intención docente
Justificar
Para qué sirve
Ayudar al alumnado a explicar por qué una idea, una estrategia o una afirmación tiene sentido, y no quedarse únicamente en decir qué ocurre.
Preguntas
Para el alumnado
- ¿Cómo lo sabes?
- ¿Por qué tiene que ser así?
- ¿Cómo convencerías a otra persona?
- ¿Puedes justificarlo con otra representación?
- ¿Qué evidencia apoya tu afirmación?
Para la reflexión docente
- ¿Qué tipo de justificación está utilizando?
- ¿Se apoya en un ejemplo concreto o en una relación más general?
- ¿Su explicación permite entender por qué funciona la idea o solo describe lo que ha hecho?
- ¿Qué representación o comparación podría ayudarle a justificar mejor?
- ¿Qué pregunta podría hacer ahora para que avance en su argumentación?
Cuidado con…
Pedir un «porque» después de cada respuesta sin que exista una auténtica necesidad de justificación.
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04 · Intención docenteEjemplos y contraejemplos
04 · Intención docente
Ejemplos y contraejemplos
Para qué sirve
Poner a prueba una afirmación y ayudar a delimitar cuándo una relación es válida y cuándo no.
Preguntas
Para el alumnado
- ¿Ocurre siempre?
- ¿Y si cambiamos…?
- ¿Puedes encontrar un caso en el que no ocurra?
- ¿Qué tendría que cambiar para que dejara de ser cierto?
- ¿Puedes encontrar un ejemplo que cumpla la condición y otro que no?
Para la reflexión docente
- ¿Qué idea o afirmación está poniendo a prueba el alumnado?
- ¿Los ejemplos que estamos utilizando muestran suficiente variedad?
- ¿Hay algún rasgo irrelevante que pueda estar confundiendo con una propiedad esencial?
- ¿Qué contraejemplo podría ayudarle a revisar o precisar su idea?
- ¿Necesita más casos antes de poder formular una conclusión general?
Cuidado con…
Usar el contraejemplo como una forma encubierta de decir «está mal», en lugar de permitir que provoque revisión del razonamiento.
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05 · Intención docenteFavorecer la autocorrección
05 · Intención docente
Favorecer la autocorrección
Para qué sirve
Crear condiciones para que el alumnado pueda revisar una idea sin depender inmediatamente de la validación docente.
Preguntas
Para el alumnado
- ¿Cómo podrías comprobarlo?
- ¿Qué tendría que pasar para que fuese verdad?
- ¿Qué cambiarías para que fuese correcto?
- ¿Hay otra representación que te ayude a decidir?
- ¿Tu respuesta encaja con lo que sabías antes?
Para la reflexión docente
- ¿Qué pistas tiene el alumnado para poder revisar su respuesta por sí mismo?
- ¿Está comprobando solo el resultado o también revisando su razonamiento?
- ¿Qué representación o contraejemplo podría ofrecer sin dar directamente la respuesta?
- ¿Necesita más tiempo, otro caso o una nueva pregunta para revisar su idea?
- ¿Cómo puedo ayudarle a corregirse sin sustituir su pensamiento?
Cuidado con…
Confundir autocorrección con dejar al alumnado solo; puede necesitar una situación, representación o contraejemplo que le permita revisar.
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06 · Intención docenteGeneralizar
06 · Intención docente
Generalizar
Para qué sirve
Ayudar a pasar de casos concretos a reconocer, expresar y justificar una regularidad o relación que se mantiene.
Preguntas
Para el alumnado
- ¿Seguiría ocurriendo con otros números o figuras?
- ¿Qué ocurrirá siempre?
- ¿Cómo explicarías la regla sin enumerar todos los casos?
- ¿Puedes anticipar un caso que todavía no hemos construido?
- ¿Qué tendría que cumplir cualquier caso de este tipo?
Para la reflexión docente
- ¿Está reconociendo una regularidad o simplemente continuando varios casos?
- ¿Qué relación parece estar utilizando para anticipar nuevos casos?
- ¿Puede expresar esa relación con palabras, dibujos, tablas o símbolos?
- ¿Ha comprobado que su generalización funciona más allá de los ejemplos observados?
- ¿Qué nuevo caso podría ayudarle a justificar o revisar la regla que propone?
Cuidado con…
Pedir una regla demasiado pronto, antes de que exista suficiente experiencia con casos y relaciones.
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07 · Intención docenteInterpretar un error
07 · Intención docente
Interpretar un error
Para qué sirve
Utilizar una respuesta incorrecta para comprender mejor cómo está pensando el alumnado, formular hipótesis y recoger nueva información antes de decidir cómo intervenir.
Preguntas
Para el alumnado
- ¿Qué parte de tu razonamiento crees que sí tiene sentido?
- ¿Puedes explicarme qué estabas pensando aquí?
- ¿En qué momento empieza a no funcionar la idea?
- ¿Hay alguna parte que quieras revisar?
- ¿Cómo podrías comprobar si tu respuesta tiene sentido?
Para la reflexión docente
- ¿Qué parte de este razonamiento sí tiene sentido?
- ¿Qué conocimiento previo podría estar utilizando?
- ¿Qué hipótesis puedo formular sobre cómo ha llegado a esta respuesta?
- ¿Qué otras interpretaciones son posibles?
- ¿Qué nueva evidencia necesito antes de decidir cómo intervenir?
Cuidado con…
Buscar rápidamente “la causa del error”. Una misma producción puede admitir varias interpretaciones y requerir nueva evidencia.
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08 · Intención docenteDecidir qué hacer después
08 · Intención docente
Decidir qué hacer después
Para qué sirve
Utilizar lo observado y lo interpretado para decidir qué puede ayudar al alumnado a seguir avanzando.
Preguntas
Para el alumnado
- ¿Qué crees que necesitas averiguar ahora?
- ¿Qué parte te gustaría revisar?
- ¿Qué podrías probar a continuación?
- ¿Qué representación, ejemplo o material podría ayudarte?
- ¿Qué pregunta te ayudaría a seguir pensando?
Para la reflexión docente
- ¿Qué sabemos ahora sobre su pensamiento?
- ¿Qué necesitamos averiguar todavía?
- ¿Qué pregunta nos daría nueva evidencia?
- ¿Qué mantendríamos y qué cambiaríamos en la siguiente tarea?
- ¿Necesita el mismo tipo de intervención todo el grupo?
Cuidado con…
Pasar directamente del dato a la intervención. Antes conviene distinguir observación, interpretación y decisión.
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Una pregunta no es buena por su formulación aislada. Su valor depende de qué queremos averiguar o provocar, de lo que el alumnado responde y de cómo utilizamos esa respuesta para continuar la conversación matemática.