Balizko interpretazio arrazoitua
Ikasleak materiala zuzen erabiltzen du eta emaitza zuzena lortzen du, baina horrek oraindik ez digu aukera ematen trukea sostengatzen duen batekoen eta hamarrekoen arteko erlazioa ulertzen duela ondorioztatzeko.
Haren azalpenak —«bateko asko daudenean aldatu egin behar dira»— erakuts dezake zer ekintza egin behar duen ikasi duela, baina ez nahitaez zergatik den ekintza hori matematikoki baliozkoa.
Gakoa ez dago materiala manipulatzean, baizik eta 10 batekok hamarreko 1en kantitate bera adierazten dutela ulertzean. Beraz, hamar bateko hamarreko baten truke ordezkatzen direnean, kantitate osoa ez da aldatzen; haren irudikapena aldatzen da.
NCTM Atlasaren ikuspegitik, interesa irudikapenak konektatzean eta arrazoibidea eta komunikazioa erabiltzean dago, hamar batekoen eta hamarreko baten arteko baliokidetasuna agerian jartzeko.
Ikaskuntza eta Matematika Atlasaren ikuspegitik, materialak zentzua hartzen du ekintzak erlazioak eraikitzen eta pixkanaka irudikapen abstraktuagoetara aurrera egiten laguntzen duenean.
Horrek ez du esan nahi ikasleak ulertzen ez duenik. Materiala zuzen erabiltzeak, berez, ez du nahikoa ebidentzia ematen egiten ari denari zer esanahi ematen dion jakiteko.